CFA各種數(shù)量分析指標(biāo)！CFA各種數(shù)量分析指標(biāo)。CFA協(xié)會2014年11月一篇針對投資風(fēng)格的文章深入淺出地講解了資產(chǎn)組合中如何通過收益率風(fēng)險的分布情況對沖Tail Risk（尾部風(fēng)險），作者調(diào)用了1981-2010這20年G7（加拿大、法國、德國、意大利、日本、英國和美國）國家主板市場股票收益率情況。

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       標(biāo)準(zhǔn)差、夏普比率大家都不陌生，當(dāng)然真正的投資組合管理不會只讓你看考慮收益率統(tǒng)計值和風(fēng)險調(diào)整收益這么簡單，實際中我們更需要發(fā)現(xiàn)問題，并解決（Investment Strategy）.

       我們在量化中學(xué)的偏度（Skewness）這個概念很少有人用到，實際上這個概念在解讀歷史收益率分布時非常有用，因為它決定了我們投資組合的尾部風(fēng)險（Tail Risk），更決定了我們下一步hedge的策略。在看相關(guān)的數(shù)據(jù)之前，我們先認識一下這個研究CFA考試中投資組合的構(gòu)建：

       SMB，HML，UMD分別代表不同類型的投資組合，具體算法如下：

       SMB: 將樣本股票按照市值降序排列——分成大盤股 （Big， 簡寫為B）和小盤股（Small， 簡寫為S）兩組——給每組股票求出平均月度收益率——用小盤股的平均收益率減去大盤股的平均收益率，得到一組風(fēng)格投資（Size）觀測值SMB。》》你適合學(xué)習(xí)CFA嗎？點擊測試

       HML: 將大小盤樣本股票繼續(xù)細分為高估值（H，降序排列前30%）、中估值（M，降序排列中40%）、低估值（L，降序排列最后30%）三組子樣本——估值采用BM法，即賬面價值/市值——計算高和低兩個子樣本的平均月度收益率，用前者減去后者得到一組價值投資（Value）觀測值HML。

       UMD: 將樣本股票算出過去6個月的滾動收益率（Accumulated return）降序排列。將排名最低的30%定義為下降趨勢股票（Down，簡寫為D），將排名最高的30%定義為上升趨勢股票（Up，簡寫為U）。將兩組樣本股票收益率按照等權(quán)重加權(quán)之后得到加權(quán)平均收益率，兩個加權(quán)平均收益率相減，得到一組“趨勢投資”（Momentum）觀測值UMD。

       如果你對很多量化觀測值表足夠熟悉的話，則通過第一欄觀測數(shù)據(jù)你就可以看出趨勢投資組合UMD遭受更多的左尾風(fēng)險（Negative skewness），可以看到G7樣本國家除了德國之外，Skewness都是負數(shù)，這說明UMD投資策略更容易遭受shortfall，在5%的壓力測試（Stress test）下。這個研究告訴了我們，趨勢投資（Momentum）比價值（Value）和風(fēng)格（Size）投資在遭遇風(fēng)險時會損失更多，因此應(yīng)該更重視這種策略的風(fēng)險管理。

       當(dāng)然，觀測風(fēng)險不僅可以使用歷史數(shù)據(jù)，我們還可以使用蒙特卡洛模擬（Monte Carlo simulations）以及內(nèi)插法（Bootstrap）去模擬未來，并結(jié)合壓力測試（Stress Test）或情景分析（Senario Analysis）來預(yù)測風(fēng)險。這些方法在CFA三級考試的時候會詳細介紹，但是無疑，深入領(lǐng)會基本的量化指標(biāo)的用法是繼續(xù)更高級別學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

       篇幅有限，我們無法將該研究的全部分析結(jié)果都羅列上來，但是有心的讀者可以觀察一下在5%壓力測試的時候，G7樣本國家相同的投資策略都不同程度地出現(xiàn)了Shortfall，且這一趨勢有趨同的特征，這也印證了一個經(jīng)驗結(jié)論：在發(fā)生市場崩盤的時候（Crash），投資組合的分散策略（Diversification）很可能是無效的，因為主要資本市場的相關(guān)性在市場發(fā)生崩盤的時候極具增加了，這點在UMD策略上尤其明顯。

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