沒接觸過CFA考試的人，往往看到有個叫做數(shù)量分析（Quantitative Method），即金融數(shù)量方法的科目，不少覺得自己數(shù)學不太好的童鞋，心里就開始打退堂鼓了。原因也很簡單，以前學數(shù)學的時候留下的陰影唄。CFA一級考試數(shù)量分析難點有以下幾點值得注意：
 
計算復雜的現(xiàn)金流、幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)、偏度和峰度、方差和切爾學夫不等式與預測區(qū)間的邏輯關(guān)系、單位和雙尾的檢驗、各種分布的作用、獨立和互斥事件、技術(shù)分析相反理論的思考原則。
 
難點一：如何計算復雜的現(xiàn)金流
 
復雜的現(xiàn)金流其實難度不高，就是把幾種簡單的現(xiàn)金流綜合在一起加以計算，突破此類習題的關(guān)鍵點不在于做大量習題，而在于總結(jié)。以下是做題的關(guān)鍵點，每做一道現(xiàn)金流的題目，我們可以按照這個步驟去歸納知識點
 
1、畫出時間軸，根據(jù)時間軸確定是那幾個基本現(xiàn)金流組合（折現(xiàn)or中值or年金or永續(xù)），并標出所給數(shù)據(jù)
 
2、根據(jù)時間軸，自己歸納所屬的形式（pension模式，債券模式，股票模式，大學教育理財模式）
 
3、使用金融計算器對時間軸標出的數(shù)據(jù)進行計算
 
考題中折現(xiàn)+年金的組合方式較多，這里要多做歸納和總結(jié)。要記住，年金的折現(xiàn)并非是折現(xiàn)到T年而是折現(xiàn)到T-1年。
 
4、千萬不要大量做題，搞懂課本教材中的課后習題中幾個典型的例題就好，那幾個例題基本上屬于較難的習題了。
 
難點二：幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)
 
幾何平均數(shù)其實就是假設(shè)按照一個固定的平均增長利率，不停的每年增長。比如銀行存款利率第一年4%，第二年3%，第三年2%，第四年1%,那么這四年下來我把錢第一年存進去取出來，第二年存進去取出來……依此類推，和我一開始直接就以一個利率存4年得增長值是一樣的。這里后續(xù)的債券凈預期理論中也會有涉及。而調(diào)和平均數(shù)的意義在于買股票，我買了N只股票，那么我的評價價格如果用幾何平均數(shù)，可能會有outliers，就是可能有極端值，但是我們用調(diào)和平均數(shù)就能解決這樣的問題，算出每股的平均價格。就是我總體付出的錢，除以如果我用全部錢買每只股票需要的平均數(shù)，調(diào)和極端值。
 
難點三：偏度和峰度
 
不需要進行大量的記憶和背誦。偏度其實只要記憶住如果mean>median那就是左偏，mean<median那就是右偏。峰度的就是和3進行比較，大于3那該分部要比正態(tài)分布痩，那就是mode大量集中，反之亦然
 
難點四：方差和切爾學夫不等式與預測區(qū)間的邏輯關(guān)系
 
方差其實就是波動率，就是數(shù)據(jù)圍繞著中值波動的幅度，所以我們就有了+或者—幾倍方差的概率算法，也就是切爾雪夫不等式，也就是未來的預測數(shù)據(jù)到底有多少概率落在這個方差區(qū)里，那么我們根據(jù)這個預測方差倍數(shù)區(qū)間和概率算出critical value，從而有了Y值和X值預測區(qū)間，總而言之就是方差--方差倍數(shù)--落在這個區(qū)間概率--預測區(qū)間
 
難點五：單位和雙尾的檢驗
 
這里很多學員可能會把單尾和雙尾弄混。這里有一個技巧，要是遇到像T分布，Z分布，X分布這樣的類似鐘形分布，那么我們注意看題，如果是one-tial test,那么10%就選取10%對應(yīng)的那個值。如果two-tial test,那么就要除以2了。如果遇到F分布這樣的單尾，那就10%就是對應(yīng)10%，不需要額外的進行拆分。
 
難點六：各種分布的作用
 
T分布和Z的作用在于檢驗單個均值是否顯著不等于或者大于小于某個特定值，所以T分布和Z分布的有雙尾單尾檢驗之分。X分布作用在于檢驗一個方差是否等于大于或小于某個特定值，所以也存在單尾或者雙尾檢驗。而F分布的作用在于檢驗一組方差是否等于某個特定值，這樣就只存在單尾檢驗。
 
難點七：獨立和互斥事件
 
獨立事件并非就是互斥事件，互斥事件的含義在于兩件事情是相互不能容忍的，是不能同時發(fā)生的，典型的例子就是結(jié)婚娶妻，二個女孩中只能選一個，二者的相關(guān)系數(shù)可以不為0。事件的含義在于兩件事是毫無相關(guān)的，但仍舊可以同時發(fā)生，比如拉登被擊斃和日本地震之間毫無聯(lián)系，也就是二者的相關(guān)系數(shù)為0。

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